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如图，⊙O的半么为6，AB为弦，将⊙O沿弦AB所在的直线折叠后，

AB

上的点H与圆心O重合．
（1）求弦AB的长度．
（2）点E是

AOB

上的动点，过点E作

AOB

的切线交⊙O于C、D两点．
①当点E与点O重合时，判断CD与AB的位置关系，并说明理由；
②当点C与点A重合时，判断CD与AB的数量关系，并说明理由；
③请你直接写出线段CD的长度的范围．

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图1中旋转的是两个不全等的含45°角的直角三角板，点D在BC上，连接BE、AD，延长AD交BE于点F．
（1）猜想AD、BE的数量关系和位置关系，并说明理由．
（2）将图1中的两个直角三角板换成两个不全等的含30°的直角三角板，如图2，猜想AD、BE的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）将图2中的三角板ECD绕点C旋转到如图3所示的位置，则（2）中的结论是否仍然成立？请加以证明．

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因连续下雨，某水库蓄水量由正常水位逐渐上升，经过20小时后，管理员打开一泄洪闸，但水位仍然继续上升，又经过20小时后蓄水量达到最大，此时管理员打开另一个泄洪闸，又经过40小时后，洪水终于退去，且此时水库蓄水量降至400万立方米，若单位时间内洪水流量相同，且单位时间内每个泄洪闸泄洪流量相同，图中的折线表示水库蓄水量Q（万立方米）与时间t（小时）之间的函数关系．求：
（1）每小时洪水的流量和每个泄洪闸的流量；
（2）洪水退去后，经过多长时间水库蓄水量可恢复正常（即蓄水量降为a万立方米）？

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如图，我国海监船在O处观测到一日系船正匀速直线航行我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=20

3

km）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测得该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km，求该日系船航行的速度．

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（2013•许昌一模）如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为

3

3

．

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?ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y=-

8

x

（x＞0）的图象经过点C，则?ABCD的面积为

8

8

．

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春节期间，某网站对在外务工人员购买火车票的方式进行了调查，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，已知所调查的人员中通过排队购票的人数为72人，则通过网络购票的有

90

90

人．

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