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（2011•抚顺一模）如图，抛物线y=

1

2

x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）若点M（0，-4），动点P从M点出发，沿直线运动到该抛物线对称轴的某点E，再沿直线运动到x轴上某点F，最后沿直线运动到点C，求使点P运动的总路程最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短路程的长．

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（2011•抚顺一模）如图1，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，BM⊥直线AC于M，DN⊥直线AC于N．

（1）线段OM、ON有什么样的数量关系？直接写出结论；
（2）若直线AC绕点A旋转到图2的位置时，其它条件不变，线段OM、ON有什么样的数量关系？请给予证明；
（3）若直线AC饶点A继续旋转，通过前面问题的解决你会发现什么规律？在备用图中画出一个与图2不同位置的图形，并给予证明．

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（2011•抚顺一模）如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）根据下列语句作图并保留作图痕迹：作Rt△ABC的外接圆⊙O，过点A作⊙O的切线PA与AB的垂直平分线交于点P．
（2）连接PB，求证：PB是⊙O的切线；
（3）已知PA=AB=

3

，求线段PA、PB与弧AB围成的图形的面积．

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（2011•抚顺一模）某中学在一次“爱护环境，节约能源”的活动中，开展了“垃圾分类知多少”专题调查，以随机抽样的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段，并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
（1）本次调查取样的样本容量为

；
（2）请你将图①、图②的统计图补充完整；
（3）若该校有学生1500 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少人？

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如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB∥DC，点E为垂足，已知⊙O的半径为6，
（1）若OE=4，求弦AB的长；
（2）若DC=6

3

，求劣弧AB的长．

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已知二次函数y=x²+2x-3，
（1）用描点法画出y=x²+2x-3的图象．
（2）根据你所画的图象回答问题：当x

＞-1

＞-1

时，函数值y随x的增大而增大，当x

＜-1

＜-1

时，函数值y随x的增大而减小．
解：列表得：

X
Y

描点、连线