（2011•沙县质检）如图，A、B两点是双曲线的一个分支上的两点，点B在点A右侧，并且B的坐标为（a，b），则a的取值范围是（　　）

已知∠1=30°，则∠1的补角度数是（　　）

（2013•山西模拟）问题背景  某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题：
①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
然后运用类比的思想提出了如下的命题：
③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．

任务要求
（1）请你对命题③进行证明；
（2）请你继续完成下面的探索：如图4，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

（2013•山西模拟）涟水县政府组织“万人看涟水活动”后，为了了解群众在活动后对涟水近几年发展的总体印象，利用“计算机辅助电话访问系统”，采取电脑随机抽样的方式，对参加活动的年龄在16～65岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对我县近几年发展感到满意的人数绘制了下面的图1和图2（部分）．
根据图提供的信息回答下列问题：
（1）抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；
（2）已知被抽查的300人中有83%的人对涟水近几年发展总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图2；
（3）比较21～30岁和41～50岁这两个年龄段对涟水近几年发展总体印象满意率的高低（精确到1%）．
（注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%）．

（2013•珠海）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m＞0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（-1，-1-m）．
（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；
（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．

（2013•珠海）阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式

-x4-x2+3

-x2+1

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴

a-1=1 a+b=3

，∴a=2，b=1
∴

-x4-x2+3

-x2+1

=

(-x2+1)(x2+2)+1

-x2+1

=

(-x2+1)(x2+2)

-x2+1

+

1

-x2+1

=x²+2+

1

-x2+1

这样，分式

-x4-x2+3

-x2+1

被拆分成了一个整式x²+2与一个分式

1

-x2+1

的和．
解答：
（1）将分式

-x4-6x2+8

-x2+1

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明

-x4-6x2+8

-x2+1

的最小值为8．