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（2011•沙县质检）如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=

50

50

度．

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直线y=-x+7与y轴、x轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，顶点为C，直线AB与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求A、B坐标，并求抛物线的表达式；
（2）若点P以每秒1个单位长度的速度从点B沿x轴向点O运动，过P作PF∥CD交直线AB于点E，交抛物线于点F，设点P的运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示线段EF的长；当t取何值时线段EF有最大值，求出这个最大值；
②是否存在这样的t值，使得四边形EFCD是平行四边形？若存在则求出t的值；若不存在，请说明理由．

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（2011•沙县质检）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的周长为16，边OA比OC长2．点E为边BC的中点，以OE为直径的⊙M交x轴于点D，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）请判断直线DF与⊙M的位置关系，并加以说明；
（3）小明在解答本题时发现△AOE是等腰三角形，他断定；“直线BC上一定存在除点E以外的点P．使得△AOP也是等腰三角形”，你同意他的看法吗？若同意，求出这样的点P的坐标；若不同意，请说明理由．

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（2011•沙县质检）太阳风暴有时会对轮船的安全航行造成一定影响，已知在东西方向某海岸线l上有一长为1千米的码头MN（如图）．在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A．某日观察站测得将发生太阳风暴，通知一艘位于A的北偏西30°的B处匀速航行的轮船立即返航，测得A与B相距40千米；经过1小时20分钟，有测得该轮船位于A的北偏东60°．且与A相距8

3

千米的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）．
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

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（2011•沙县质检）某县教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽取某校九年级一班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计表，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）在这次抽样调查中，抽取了

50

50

学生的体育测试成绩；该班学生体育测试成绩的中位数落在

B

B

等级内；扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是

72°

72°

；
（3）若该县九年级有2500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．

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如图，直线y=kx+b经过A（1，2），B（-2，-1）两点，则不等式

1

2

x＜kx+b＜2的解集为

 

．

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在平面直角坐标系中，以A（2，5）为圆心，以3个单位长度为半径的⊙A向下平移

 

 个单位长度与x轴首次相切，得到⊙A′，⊙A′与y轴交BC，则BC的长为

 

 单位长度．