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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．

（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若AC=2

5

，AB=

a

sin60°

，CD=2，求⊙O的直径．

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（2012•广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=

3

，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为

（4+

3

）π

（4+

3

）π

（结果用含有π的式子表示）

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（2012•连云港）如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC=

70

70

°．

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（2012•南通）如图，⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=

23

23

度．

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（2012•淮安）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（　　）

A．80°

B．60°

C．50°

D．40°

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