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如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（　　）

A． 3 π

B． 3 2 π

C． 2 3 3 π

D． 3 3 π

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某校开展电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，下列判断：
①本次共抽取了120份作品；
②80分的作品占33%；
③70分的作品有24份；
④已知该校收到参赛作品共1200份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品480份．
其中正确的判断有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB，并与

AB

相交于MN两点．若tan∠C=

1

2

，则弦MN的长为（　　）

A．2

B．4

C． 5

D．2 5

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如图，四边形ABPC中，PA=PB=PC，且∠BPC=156°，那么∠BAC的大小是（　　）

A．100°

B．101°

C．102°

D．103°

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（2012•槐荫区一模）如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC₁，交斜边AC于点C₁，C₁B₁⊥AB于点B₁，设弧BC₁，线段C₁B₁，B₁B围成的阴影部分的面积为S₁，然后以A为圆心，AB₁为半径作弧B₁C₂，交斜边AC于点C₂，C₂B₂⊥AB于点B₂，设弧B₁C₂，C₂B₂，B₂B₁围成的阴影部分的面积为S₂，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S₃=

π

2

-1

π

2

-1

．S_n=

π-2

2n-2

π-2

2n-2

．

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在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=3，AP=1，∠MPN=90°，如图①，当直角边PM经过点B时，另一直角边PN恰好经过点C，将∠MPN从图①的位置开始，绕点P顺时针旋转，PM交射线BA于点E，PN交边BC于点F，当点F与点B重合时停止转动（如图②），在这个过程中，请你观察、探究并解答：

（1）直接写出：线段BC的长度

10

10

；
（2）当点E在线段AB上时．设BE=x，EF²=y，求y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，y值最小．最小值为多少？
（3）在整个运动过程中，∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由．
（4）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．

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已知A、B两港口相距150海里，甲船从A港行驶到B港后，休息一段时间，速度不变，沿原航线返回，同时，乙船从A港出发驶向B港，甲、乙两船离A港的距离S（海里）与甲船行驶时间（t）之间的函数关系如图所示．（假设甲、乙两船沿同一航线航行）
（1）直接写出图中点M的坐标

（13，0）

（13，0）

；
（2）当两船相遇时，两船到A港的距离为90海里，求乙船的速度；
（3）乙船在行驶过程中，始终保持（2）中的速度，求甲船行驶多长时间后，两船相距30海里？

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