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小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验.实验结果如下.

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

7

9

6

8

20

10

(1)请计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大.”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?

(3)小颖和小红各投掷一枚骰子.用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.

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2007年5月17日某市荣获“国家卫生城市称号”.在“创卫”过程中,要在东西方向M、N两地之间修建一条道路.已知:如下图,C点周围180m范围内为文物保护区,在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上,从A向东走500m到达B处,测得C在B的北偏西45°方向上.

    (1)MN是否穿过文物保护区?为什么?

    (2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?

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已知,如图,已知点A的坐标是(-
3
,0),点B的坐标是(3
3
,0),以AB为直径作⊙M,交y轴的负半轴于点C,交y正半轴于点D,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)连接D M并延长交⊙M于点E,过点E作⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G,求直线FG的解析式;
(3)在抛物线上是否存在这样的点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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已知:如图,D是AC上一点,BE∥AC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G,且∠1=∠2.
(1)填空:图中与△BEF全等的三角形是
△BEF≌△DAF
△BEF≌△DAF
,与△BEF相似的三角形是
△BEF∽△GBF
△BEF∽△GBF
(不再添加任何辅助线);
(2)对(1)中的两个结论选择其中一个给予证明.

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(1)计算:
(-2)2
+sin60°-
327
+(
1
3
0
(2)先化简(1-
1
x+1
)÷
x
x2-1
,然后选一个你喜爱,而又使原式有意义的数代入求值.

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(2012•金东区一模)如图,为安全起见,幼儿园打算加长滑梯,将其倾斜角由45°降至30°.已知滑梯AB的长为3m,点D,B,C在同一水平地面上,那么加长后的滑梯AD的长是
3
2
3
2
m.

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下面图形中,对称性与其他图形不同的是(  )

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已知:x2-4x+4与|y-1|互为相反数,则式子(
x
y
-
y
x
)÷(x+y)
的值等于(  )

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在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y 轴上,线段OA、OB的长(OA<OB)是关于x的方程x2-(2m+6)x+2m2=0的两个实数根,C是线段AB的中点,OC=3
5
,D在线段OC上,OD=2CD.
(1)求OA、OB的长;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2013•宜兴市一模)如图,在△ABC中,AC=BC>AB,点P为△ABC所在平面内一点,且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为
6
6
个.

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