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（2012•资阳）已知a、b是正实数，那么，

a+b

2

≥

ab

是恒成立的．
（1）由(

a

-

b

)2≥0恒成立，说明

a+b

2

≥

ab

恒成立；
（2）填空：已知a、b、c是正实数，由

a+b

2

≥

ab

恒成立，猜测：

a+b+c

3

≥

3	abc

3	abc

也恒成立；
（3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明

a+b

2

≥

ab

恒成立．

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（2012•资阳）如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一组对边平行的四边形是梯形

C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

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（2013•浦东新区模拟）已知：如图，点E为?ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD相交于点G．
（1）求证：DF∥AC；
（2）如果AB=BE，连接DE、CF，判断四边形DECF的形状并证明．

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（2013•浦东新区模拟）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出p关于S的函数解析式及定义域；
（2）当压强是6000Pa时，木板面积是多少？

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（2013•浦东新区模拟）如图，已知△ABC．
（1）根据要求画图：在图中找出点P，使点P到∠B两边的距离相等，且使PA=PC；
（2）连结PA、PC，如果∠ABC=60°，求∠APC．

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