若圆的一条弦把圆分成1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于．

据中央电视台报道，今年“五一”黄金周期间我国交通部门运输旅客达230 000 000人次，则交通部门在“五一”黄金周期间平均一天运输旅客的人数约为（保留三个有效数字）（　　）

（2013•宜兴市一模）如图1，BA⊥MN，垂足为A，BA=4，点P是射线AN上的一个动点（点P与点A不重合），∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，过点C作CD⊥MN，垂足为D，设AP=x．
（1）CD的长度是否随着x的变化而变化？若变化，请用含x的代数式表示CD的长度；若不变化，请求出线段CD的长度．
（2）△PBC的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时的x的值；若不存在，请说明理由．
（3）当x取何值时，△ABP和△CDP相似．  
（4）如图2，当以C为圆心，以CP为半径的圆与线段AB有公共点时，求x的值．

（2013•宜兴市一模）如图1，正方形ABCD的边长为a（a为常数），对角线AC、BD相交于点O，将正方形KPMN（KN＞

1

2

AC）的顶点K与点O重合，若绕点K旋转正方形KPMN，不难得出，两个正方形重合部分的面积始终是正方形ABCD面积的四分之一．

（1）①在旋转过程中，正方形ABCD的边被正方形KPMN覆盖部分总长度是定值吗？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．
②如图2，若将上题中正方形ABCD改为正n边形，正方形KPMN改为半径足够长的扇形，并将扇形的圆心绕点O旋转，设正n边形的边长为a，面积为S，当扇形的圆心角为°时，两个图形重合部分的面积是

s

n

，这时正n边形的边被扇形覆盖部分的总长度为．
（2）如图3，在正方形KNMP旋转过程中，记KP与AD的交点为E，KN与CD的交点为F．连接EF，令AE=x，S_△OEF=S，当正方形ABCD的边长为2时，试写出S关于x的函数关系式，并求出x为何值时S取最值，最值是多少．
（3）若将这两张正方形按如图4所示方式叠放，使K点与CD的中点E重合（AB≤

KM

2

），正方形ABCD以1cm/s的速度沿射线KM运动，当正方形ABCD完全进入正方形KPMN时即停止运动，正方形ABCD的边长为8cm，且CD⊥KM，求两正方形重叠部分面积y与运动时间t之间的函数关系式．

（2013•宜兴市一模）已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交与A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交与点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交与点D．
（1）求抛物线的函数关系式．
（2）若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N（M点在N点左侧），且MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径．
（3）若点M在第三象限，记MN与y轴的交点为点F，点C关于点F的对称点为点E．
①当线段MN=

3

4

AB时，求tan∠CED的值；
②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点M的坐标．

（2013•宜兴市一模）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，求出能与2组成“V数”的概率．

（2013•宜兴市一模）（1）解方程：x²+4x-5=0     
（2）解不等式组

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

并把解集在数轴上表示出来．

（2013•宜兴市一模）计算：（1）

12

-|-3|-2tan30°+（-1+

2

）⁰       
（2）a+2-

4

2-a

．

（2013•宜兴市一模）如图，已知反比例函数y₁=

k1

x

与y₂=

k2

x

（k₁＜0，k₂＞0），过y₂图象上任意一点B分别作x轴、y 轴的平行线交坐标轴于D、P两点，交y₁的图象于A、C，直线AC交坐标轴于点M、N，则S_△OMN=． （用含k₁、k₂的代数式表示）