已知两个圆的半径R，r，圆心距d可以构成三角形，则这两个圆的位置关系为（　　）

（2013•丹江口市模拟）如图，抛物线y=ax²-2ax-3a交y轴于A点，交x轴于B、C两点（B在C右边），顶点为D．
（1）求B点的坐标并直接写出A、D的坐标（用含a的式子表示）；
（2）若以A、B、D为顶点的三角形为直角三角形，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当OA=OB时，抛物线上是否存在点M，使∠DBO=∠MDB？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•丹江口市模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC是点B的直线，连接CO并延长，交⊙O于点D、E，连接AD并延长，交BC于点F且∠CBD=∠ADE．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：

BD

AD

=

CD

BC

；
（3）若AB=1，tan∠CDF=

6

3

，求CD的值．

（2013•丹江口市模拟）我市水产养殖专业户王大爷承包了50亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见表：

养殖种类	成本（万元/亩）	销售额（万元/亩）
甲鱼	2.4	3
桂鱼	2	2.5

（1）2012年，王大爷养殖甲鱼30亩，桂鱼20亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额-成本）
（2）2013年，王大爷继续用这50亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过116万元．若每亩养殖的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的1.5倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了3次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg？

（2013•丹江口市模拟）阅读理解
规定：某人接受指令“[A，a]”（ 0°＜|A|＜360°）的行动结果为在原地旋转A后，再向正前方沿直线行走a米，A为正时按逆时针方向，A为负时为顺时针方向，以现在甲所在位置作为坐标原点，以其面向的正东方向为x轴正方向建立平面直角坐标系．
（1）若他接到指令是[150°，2]，他完成后的位置是，若他接到的指令是[-45°，2]，他完成后的位置是；（用平面直角坐标表示）
（2）若他完成一次指令后的位置是（0，-3），则他接到的指令是[]或[]；
（3）若甲、乙均站在原点，都面向正东，乙按指令[-240°，6]走到指定位置，甲按指令[A，3

2

]走到指定位置，发现他在乙的正南方向，则A为 （A＞0°）．

（2013•丹江口市模拟）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资1亿元人民币建设廉租房，预计到2013年底三年共累计投资4.75亿元人民币建设廉租房，若2012、2013这两年每年投资的增长率相同．
（1）本题中的等量关系是；
（2）求每年市政府投资的增长率．

（2013•丹江口市模拟）反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-2，-3），B是图象上在第一象限内的一个动点，
（1）求反比例函数解析式；
（2）直接写出当OA=OB时B点的坐标；
（3）已知点C（4，-2），当B点移动到何处时，四边形OACB为平行四边形？

（2013•丹江口市模拟）某中学九年级（3）班40名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值及第二组的频率；
（2）求该班平均每周上网时间（精确到0.1小时）；
（3）求以下事件的概率：从上网时间在3～5小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在4～5小时．

（2013•丹江口市模拟）化简求值：

m2-2m+1

m2-1

÷(m-

m-1

m+1

)），其中m=

3

．