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如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，过A、C两点的圆O分别交AB、BC于D、E两点，DO⊥AC于H，F为AB上一点，∠A=∠AFE，
（1）求证：EF为⊙O切线；
（2）若AB=8

5

，

AC

BC

=

1

2

，求S_△BEF．

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将两个直角三角形纸片按如图所示的方法摆放（D、C、E在一条直线上），若AD•BE=DC•CE，求证：AC⊥CB．

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梯形ABCD中，AD∥BC，B、C两点在x轴上，点A在双曲线y=-

2

x

（x＜0）上，点D在双曲线y=

1

x

（x＞0）上，且BC=2AD，则S_梯形ABCD=

9

2

9

2

．

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现有甲、乙两车要从A地沿同一公路运输物资到B地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的距离为y（千米），甲车行驶的时间为t（小时），y与t之间的函数关系的图象如图所示（甲、乙两车的速度各自保持不变），则当他们第2次相距40千米时，甲车出发

4

4

小时．

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四边形ABCD中，∠BAD=90°，DC⊥AC，AC交BD于点O，AO=AB，过B作BN∥CD交AC于E，交AD于N，下列结论：
①∠NBD=

1

2

∠ADC；②CD+BE=AD；③若AO=2CO，则BE=CD；④S_△ABD=S_△ADC，
其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，⊙O半径是2

3

，点P为⊙O上一点，点A为⊙O内一点，且AO=

6

，则当∠OPA最大时，线段PA长为（　　）

A． 3

B．2

C． 6

D．3 2

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