(2013•徐汇区一模)抛物线y=mx2-5mx+n与y轴正半轴交于点C.与x轴分别交于点A和点B(1.0).且OC2=OA•OB．(1)求抛物线的解析式, ——青夏教育精英家教网—

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（2013•徐汇区一模）抛物线y=mx²-5mx+n与y轴正半轴交于点C，与x轴分别交于点A和点B（1，0），且OC²=OA•OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是y轴上一点，当△PBC和△ABC相似时，求点P的坐标．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分别以A、B、C为圆心，以为半径画圆，三个圆与边AB所围成的阴影部分面积为_____________

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（2013•徐汇区一模）如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，40分钟后在C处测得小岛B在它的南偏东15°方向，求小岛B离开深水港口A的距离．（精确到0.1千米）
参考数据：

≈1.41，

≈2.45，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．

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（2013•徐汇区一模）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．
（1）求证：AE•BC=BD•AC；
（2）如果S_△ADE=3，S_△BDE=2，DE=6，求BC的长．

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（2013•徐汇区一模）如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，△ABC，△BCD．AB=

AC，BC=4．
（1）求CD的长；
（2）设

，

，求向量

（用向量

、

表示）．

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（2013•徐汇区一模）抛物线y=ax²+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点．
（1）求抛物线顶点D的坐标；
（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求△ABC的面积．

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（2013•徐汇区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，点D是斜边AB的中点，把△ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A′．那么AA′的长是

．

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在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。在如图5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1)，则点C的坐标是________

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一次函数y=4-3x利y=2x-1的图象交于一点，看直线y=ax-6经过它们的交点，则a的值为___________________________________________

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（2013•徐汇区一模）两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图所示，点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上，∠ACB=90°，AE=4

，AB=3DE，点G、H分别是△ACB、△DCE的重心，联结GH，那么GH=

．

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