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（2013•安阳一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

1

2

x²+bx+c的图象与直线y=-

1

2

x+3交于A、B两点，且点A在y轴上，点B的坐标是（4，1）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C．
①求点C的坐标；
②在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出此时PA+PC的值；若不存在，说明理由；
③除点C外，在坐标轴上是否存在点Q，使得△QAB为直角三角形？若存在，直接写出所有能使△QAB为直角三角形点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2013•安阳一模）如图，在?ABCD中，点A在x轴上，∠AOC=60°，OC=4cm，OA=8cm，动点P从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OA运动；动点Q同时从点O出发，以a cm/s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点，另一点也随着停止运动．设运动时间为t
（1）填空：点C的坐标是

（2，2

3

）

（2，2

3

）

，对角线OB的长度是

4

7

cm

4

7

cm

cm．
（2）当a=1时，设△OPQ面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的最大值？
（3）设线段PQ与对角线OB交于一点M，当a=

5

7

，t=7时，以O、M、P为顶点的三角形是否与△OAB相似？请说明理由．

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（2013•安阳一模）某奶品生产企业，2011年对铁锌牛奶、酸牛奶，纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图（1）、图（2）的统计图

请根据图中信息解答下列问题：
（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图（1）补充完整；
（2）在图（2）中，铁锌牛奶所对应的圆心角是多少度？
（3）由于市场不断需求，据统计，2012年的纯牛奶生产量比2011年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2013点牛奶的生产量是多少万吨？

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（2013•安阳一模）反比例函数y=

1

x

和y=-

2

x

的图象如图所示，设点P在y=

1

x

的图象上，过点P作y轴的平行线，交y=-

2

x

的图象于点A；过点P作x轴的平行线，交y=-

2

x

的图象于点B，则△PAB的面积为

9

2

9

2

．

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