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（2013•香坊区二模）在△ABC中，H为BC边上一点，连接AH，且∠BAH=∠BCA，∠ABC的角分线分别交AH、AC于D、E两点，过点D作DF∥BC交于点F．
（1）如图1，求证：AD=FC；
（2）如图2，若BD=BH，且AE=2EF，作BM⊥DH，垂足为M，BM的延长线交AC于点G，请探究线段DF与CG之间的数量关系，并证明你的结论．

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（2013•香坊区二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，S_△ABC=28．点P从C出发沿CA向终点A运动，设P点坐标为（t，0）．
（1）求直线CB的解析式；
（2）连接BP，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，线段EF的垂直平分线交AC于点G，连接BG，求BG的长；
（3）在（2）的条件下，当∠BGA=2∠PBG时，求P点坐标．

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（2013•香坊区二模）如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧AB上的一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于点P，MD与OA交于点N．
（1）求证：PM=PN；
（2）若BC=3，PA=

3

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BO，过点B作BC∥MP交⊙O于点C，求BO的长．

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（2013•香坊区二模）如图，抛物线y=-x²+3x+4与x轴交于A、B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）已知C点（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求△ABC的面积S．

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（2013•香坊区二模）某中学为了了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）在这次调查中，参与问卷的学生共有多少人？
（2）若该校有2000名学生，估计喜欢足球的学生共有多少人？

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（2013•香坊区二模）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A₁B₁C₁，在网格中画出△A₁B₁C₁；
（2）连接AB₁、B₁C，请直接写出四边形ABCB₁的周长．

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（2013•香坊区二模）如图，在菱形ABCD中，tan∠DAB=

4

3

，AE=AB，AH⊥BE于点H，连接AH交于点G，连接BG，BG=

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，则BE的长为

4

2

4

2

．