科目： 来源： 题型：

（2012•长宁区一模）如图，点A在x正半轴上，点B在y正半轴上．tan∠OAB=2．抛物线y=x²+mx+2的顶点为D，且经过A、B两点．
（1）求抛物线解析式；
（2）将△OAB绕点A旋转90°后，点B落在点C处．将上述抛物线沿y轴上下平移后过C点．写出点C坐标及平移后的抛物线解析式；
（3）设（2）中平移后抛物线交y轴于B₁，顶点为D₁．点P在平移后的图象上，且S_△PBB1=2S_△PDD1，求点P坐标．

科目： 来源： 题型：

（2012•长宁区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P是射线DA上的一个动点，将三角板的直角顶点重合于点P，三角板两直角边中的一边始终经过点C，另一直角边交射线BA于点E．
（1）判断△EAP与△PDC一定相似吗？请证明你的结论；
（2）设PD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）是否存在这样的点P，使△EAP周长等于△PDC周长的2倍？若存在，请求出PD的长；若不存在，请简要说明理由．

科目： 来源： 题型：

（2012•长宁区一模）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC、OD与AB分别交于点E、F，且AE=BF．
求证：

AC

=

BD

．

科目： 来源： 题型：

（2012•长宁区一模）如图，已知正方形网格中的向量

a

、

b

先化简，再求作：(4

a

-

1

2

b

)-

1

2

(4

a

+5

b

)
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量．）

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2012•长宁区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BE＞CE，AE与BD相交于点F．那么BF：FD的值为

5 -1

2

5 -1

2

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：