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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

1

2

x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点，以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．
（1）求点P的坐标；
（2）当b值由小到大变化过程时，求S与b的函数关系式；
（3）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，且PC=PD，请直接写出b的值．

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已知：如图，等边三角形ABC的边长为4，以它的一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．

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某区政府为进一步改善人民居住环境，准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树，种植哪种树取决于居民的喜爱情况．为此，政府派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民，并将结果绘制成如图的扇形统计图和条形统计图．请根据统计图，完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民？
（2）请补全条形统计图；
（3）喜爱小叶榕的居民在扇形统计图中所占圆心角度数是多少？
（4）若全区共有5000人，估计该区居民喜欢香樟的人数．

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小华用四根竹棒扎成如图的风筝的框架，已知AE=DE，BE=CE，你认为小华的风筝两脚的大小相等（即∠B=∠C）吗？请说明理由．

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（2010•孝感模拟）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁以C₁为位似中心，放大2倍得到△A₂B₂C₁，请画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₁，并写出一个点A₂的坐标．（只画一个△A₂B₂C₁即可）

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（2010•孝感模拟）直角△ABC纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的面积是（　　）

A． 21 4

B． 21 2

C． 24 7

D． 21 5

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