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如图，在直角坐标系中，A（0，6），C（8，0），OA、AC的中点为M、N，动点P从O出发以每秒1个单位的速度按照箭头方向通过C、N到M，设P点从O开始运动的路程为x，△AOP的面积为y．
（1）求直线AC的解析式；
（2）点P从O出发到M止，求y与x的函数关系式；
（3）若⊙P的半径为3，⊙N的半径为1；在点P运动过程中，t为何值时⊙P与⊙N相切，（直接写出t值）．

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如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点与A重合，并将三角尺绕点旋转，如图1，使它的斜边与BC交于点E，一条直角边与CD交于点F（E、F不与B、D重合），AE、AF分别与BD交于P、Q两点．
（1）求证：△ABP∽△ACF，且相似比为1：

2

；
（2）请再在图1中（不再添线和加注字母）找出两对相似比为1：

2

的非直角三角形的相似三角形；（直接写出）
（3）如图2，当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时，连接ON，若ON=8，求MQ的长．

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在如右图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”（小正方形的边长设为1个长度单位），以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：
（1）把格点△ABC向右平移6个长度单位，得△A′B′C′，请画出该三角形；
（2）以a、b交点O为对称中心，画出△A′B′C′关于点O的中心对称图形△A″B″C″；
（3）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出△A″B″C″各顶点的坐标，并求出△A″B″C″的周长（结果用根号表示）．

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如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A 和A₁、点B和B₁分别关于y轴对称，隧道拱部分BCB₁为一条抛物线，最高点C离路面AA₁的距离为8米，点B离路面为6米，隧道的宽度AA₁为16米；则隧道拱抛物线BCB₁的函数解析式

 

．

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