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光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练,训练前后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.

请你根据图表中的信息回答下列问题:

(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是         ,该班共有同学      人;

(2)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数;

(3)根据测试资料,训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加.请求出参加训练之前的人均进球数.

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某中学6月1日组织初一部分师生共110人到某公园游览,公园规定:成人票价每位40元,学生票价每位20元.该学校购票共花费2400元.在这次游览活动中,教师和学生各有多少人?

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(1)计算:|-1|-(
2
-1)0+32

(2)化简:(x+1)(x-1)+x2(x-1)

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(2008•雅安)已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,3a),对称轴为x=1.
(1)试用含a的代数式表示b、c.
(2)当抛物线与直线y=x-1交于点(2,1)时,求此抛物线的解析式.
(3)求当b(c+6)取得最大值时的抛物线的顶点坐标.

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(2008•雅安)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于E,DE⊥BE.
(1)已知DE=4,BE=6,求tan∠CBE的值.
(2)证明:AC是⊙O的切线.

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(2008•雅安)如图,反比例函数y=-
3
x
与一次函数y=-x的图象交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标.
(2)若点C(
3
3
),求△ABC的面积.

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(2008•雅安)某年级为丰富学生课外生活,成立了发源地、美术、体育、音乐、舞蹈5个兴趣小组.堂皇可根据自己的爱好必选其中一项,县只能选一项,老师根据报名情况进行统计,其中书法小组的人数占全年级总人数的10%.请结合图中信息,回答下列问题:
(1)求报名参加音乐小组的人数,并补全统计图.
(2)求参加各兴趣小组众数、中位数.
(3)报名参加体育兴趣小组的人数占总人数的百分之几?

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(2008•雅安)列方程解应用题:
某种商品经过两次连续降价后,单价由200元下调至128元,求这种商品平均每次降价的百分率.

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(2008•雅安)已知,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,且BE=CF.
求证:AE⊥BF.

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(2008•雅安)解方程组:
2x+y=6
x+2y=9

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