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如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．动点P、Q同时以每秒1cm的速度分别从A、C出发，点P沿A→B→C的路线、点Q沿C→B→A的路线匀速运动，过点Q做QE⊥CD，交折线CDA于点E，设点P的运动时间为t，△PQE的面积为S．
（1）求AB的长；
（2）当t=3秒时，求S的值；
（3）求S关于t的函数关系式；
（4）直接写出△PQE为直角三角形时t的取值．

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如图（1）为深为50厘米的长方体容器，底部放入圆柱形的铁块，现在以一定的速度往容器中注水，图（2）为容器上表面到水面的深度y（cm）随时间t（s）改变的图象，请回答下列问题：
（1）圆柱体的高度为

20

20

厘米．
（2）该容器注满水的时间为多少？
（3）圆柱体的体积为此容器容积的几分之几？
（4）当内部容器是一个厚度不计，且不会被水浮起的量杯，如果先向量杯外部的长方体内注水，那么注满量器需要多长时间？

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在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=50°，∠E=30°，分别过两个三角形的一个顶点画直线l、m，使直线l将△ABC分为两个小三角形，直线m将△DEF分成两个小三角形，并使△ABC分成的两个小三角形分别与△DEF分成的两个小三角形相似，并标出每个小三角形各个内角的度数．（画图工具不限，不要求写作法，只要画出一种分法．）

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如图，已知反比例函数y=

3-m

x

（m为常数）的图象经过点A（1，6）．
（1）求m的值；
（2）过点A的直线交x轴于点B，交y轴于点C，且OC=OB，求直线BC的解析式．

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如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，点M在对角线AC上，AM=

1

3

AC，过点M作EF∥AB，交AD于点E，交BC于点F，求ED的长．

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如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，点E在⊙O上，∠BED=30°，AB=8．求弦AD的长．

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