（2012•潜江模拟）关于x的一元二次方程x²-4x-8=0的两个实数根分别是x₁，x₂，则x12+x22=．

（2012•潜江模拟）已知x²+kxy+64y²是一个完全平方式，则k=．

（2012•潜江模拟）将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为（　　）

（2012•潜江模拟）据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元，将这个数用科学记数保留两个有效数字为（　　）

第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．
（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是；
（2）我市2010年常住人口约为万人（结果保留四个有效数字）；
（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少万人；
（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？

（2012•赤峰）阅读材料：
（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵a²-b²=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a²-b²）与（a-b）的符号相同
当a²-b²＞0时，a-b＞0，得a＞b
当a²-b²=0时，a-b=0，得a=b
当a²-b²＜0时，a-b＜0，得a＜b
解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W₁，李明同学的用纸总面积为W₂．回答下列问题：
①W₁=（用x、y的式子表示）
W₂=（用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a₁=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a₂=AP+BP．
①在方案一中，a₁=km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a₂=km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

（2012•赤峰）如图，抛物线y=x²-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AF的解析式；
（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

（2012•赤峰）如图，AB是⊙O的弦，点D是半径OA上的动点（与点A、O不重合），过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E、F，交AB于点C．
（1）点H在直线EF上，如果HC=HB，那么HB是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）连接AE、AF，如果

AF

=

FB

，并且CF=16，FE=50，求AF的长．

（2012•赤峰）如图，直线l₁：y=x与双曲线y=

k

x

相交于点A（a，2），将直线l₁向上平移3个单位得到l₂，直线l₂与双曲线相交于B、C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．
（1）求双曲线y=

k

x

的解析式；
（2）求tan∠DOB的值．

（2012•赤峰）如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．
（1）求证：四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．