（2013•德庆县二模）小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5 640 000，这个数用科学记数法表示为（　　）

如图，为测量某塔AB的高度，在离塔底部10米处目测其塔顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度．（

2

≈1.41，

3

≈1.73）

（1）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

（2）先化简，再求值：(1-

1

x+1

)÷

1

x2-1

+(x-2)，其中x=

6

．

有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3，…，根据这个规律，那么第2011个数是．

问题探究
（1）如图1，△ABC是钝角三角形，∠C＞90°请在图1中，将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．
（2）如图2，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AC=12，BC=5．请在图2中，将△ABC补成矩形，使得△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，画出所有符合条件的矩形，并求此矩形的面积．
问题解决
（3）李大爷现有一个锐角三角形ABC（AB＞AC＞BC）形的鱼塘（如图3），鱼塘三个角的顶点A、B、C上各有一棵大树．现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个矩形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大），并还想：三棵大树A、B、C中的两个为矩形鱼塘一边的两个端点，第三棵树落在鱼塘这一边的对边上．请你在图3中，画出所有符合条件的矩形鱼塘的示意图，并指出哪一个的周长最小？说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E．
（1）求证：AE=CE．
（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过 A、B、D三点的圆的直径．

某商场为了答谢新老顾客，想在今年春节期间，设计一个“幸运对对碰”的返现金、送春联活动，活动采用：两个可以自由转动的转盘，如图，其中A转盘被平均分成5份，分别标有数字1、2、3、4、5；B转盘被平均分成4份，分别标有数字2、4、6、8．并规定：顾客每购物满500元，就可同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，若两个指针指向的数字相同时，返现金10元，若两个数字相邻（相差为1）时，返现金5元；否则就只送一副春联．（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）

（1）用列表法或画树状图法分别求出转转盘的某位顾客获得10元现金、5元现金的概率；
（2）根据往年统计，春节期间每天来商场购物的顾客大约在2万人次左右，而满500元顾客的约有一半，但会有约20%的顾客放弃“幸运对对碰”，那么估计照此规则今年春节期间商场每天要发放现金的金额．

2012年春，我国部分地区出现极寒天气．受灾某县生活必需物资紧张，每天需从外面调运生活必需物资120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两个生产厂家调运生活必需物资到该县，从两厂运送到该县的路程和运费如下表：

	到该县的路程（千米）	运费（元/吨•千米）
甲厂	20	1.2
乙厂	14	1.5

根据表中信息回答：
（1）设从甲厂调运x吨，总运费为W（元），试求出W关于与x的函数关系式．
（2）受条件限制，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨．怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省，最省的运费为多少？

古城西安将全面迎来地铁时代！西安地铁2号线已于2011年9月16日通车试运营，地铁3号线2011年10月份已全线开工．如图，在地铁3号线的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得：点B在点A的正东方向，建筑物C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m．请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：

2

=1.414，

3

=1.732）