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已知点P(-2,3)在双曲线y=
k
x
(k≠0)
上,则k的值为(  )

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下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )

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今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为50700人,这个数据用科学记数法表示为(  )

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-2+3=(  )

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某工厂计划招聘A、B两个工种的工人120人,已知A、B两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元.  

    (1)若工厂每月所支付的工资为110000元,那么A、B两个工种的工人各招聘多少人? 

(2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种的工人多少人时,可使每月所支付的工资最少.

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(2013•海淀区一模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2+m的顶点为C.
(1)求点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,点A在抛物线的对称轴左侧.
①若P为直线OC上一动点,求△APB的面积;
②抛物线的对称轴与直线AB交于点M,作点B关于直线MC的对称点B'.以M为圆心,MC为半径的圆上存在一点Q,使得QB′+
2
2
QB
的值最小,则这个最小值为
10
10

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(2013•海淀区一模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+n与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-2,0).
(1)求B点坐标;
(2)直线y=
1
2
x+4m+n
经过点B.
①求直线和抛物线的解析式;
②点P在抛物线上,过点P作y轴的垂线l,垂足为D(0,d).将抛物线在直线l上方的部分沿直线l翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新图象G.请结合图象回答:当图象G与直线y=
1
2
x+4m+n
只有两个公共点时,d的取值范围是
-
5
2
<d<0
-
5
2
<d<0

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(2013•海淀区一模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)延长DE交BA的延长线于点F.若AB=6,sinB=
5
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,求线段AF的长.

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(2013•海淀区一模)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=
6
.求AE的长和△ADE的面积.

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已知:如下图,△ABC和△ADE都是等边三角形,点E在CD上.

  (1)求证:BD=CE; (2)求∠CDB的度数;

  (3)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形.若存在,请说明旋转过程;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案