若3a2b6x与13a2b3(3x-13)是同类项.则x=1313．——青夏教育精英家教网—

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若3a²b^6x与

a2b3(3x-

)是同类项，则x=

．

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一个角的补角比它的余角的3倍少34°，这个角的余角是

度．

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如图1，已知：抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴x=1与x轴交于点E，A（-1，0）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）在对称轴上是否存在点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在对称轴上找点Q，使点Q到A、C两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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基本模型
如下图，点B、P、C在同一直线上，若∠B=∠1=∠C=90°，则△ABP∽△PCD成立，
（1）模型拓展
如图1，点B、P、C在同一直线上，若∠B=∠1=∠C，则△ABP∽△PCD成立吗？为什么？
（2）模型应用
①如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=2，BC=4，在BC上截取BP=AD，作∠APQ=∠B，PQ交CD于点Q，求CQ的长；
②如图3，正方形ABCD的边长为1，点P是线段BC上的动点，作∠APQ=90°，PQ交CD于Q，当P在何处时，线段CQ最长？最长是多少？

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在不透明的A箱中装有背面完全相同、正面上分别写有数字1、3、5、7的四张卡片，充分混合后，小林从中随机抽取一张，把该卡片上的数字作为被除数；在不透明的B箱中装有形状、大小完全相同，分别标有数字1、3、5的三个乒乓球，充分混合后，小张从中随机摸出一球，把该球上的数字作为除数，然后，他们计算出这两个数的商．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数商为整数的概率；
（2）小林与小张做游戏，游戏规则是：若这两数的商小于1，则小林赢，否则小张赢，你认为该游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平（不必说明理由）．

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（2009•漳州质检）如图是世界文化遗产“南靖土楼”最著名景点-田螺坑土楼群的俯视图，它由1座方楼（步云楼O）、3座圆楼（瑞云楼A、和昌楼B、振昌楼D（未画出））和1座椭圆形楼（文昌楼C）组成，方楼O居中，其余4座环绕其周围．（注：每个小正方形的边长为1个单位长度）
（1）在如图建立的直角坐标系中，点A的坐标为

（7，0）

，点B的坐标为

（4，4）

；
（2）瑞云楼A与振昌楼D的俯视图完全相同，且它们关于原点O中心对称，请用圆规画出振昌楼D的俯视图（画完后，用黑色签字笔重描）．你认为圆楼A向左平移

个单位长度后可得到圆楼D；
（3）仔细观察这五座楼的俯视图，请写出每个图案都具有