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（2013•丰台区一模）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于（　　）

A．54°

B．46°

C．36°

D．26°

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（2013•丰台区一模）如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是长方形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2013•怀集县二模）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
（3）当∠1=∠2时，一次函数y=kx+b经过点P、E，求它的解析式．

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（2013•怀集县二模）如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=

1

3

，延长OE到点F，使EF=2OE．
（1）求证：∠BOE=∠ACB；
（2）求⊙O的半径；
（3）求证：BF是⊙O的切线．

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（2013•怀集县二模）（1）根据两点坐标，构造直角三角形，求出两直角边的长，然后再求斜边的长．

两点坐标	构造 直角三角形	一直角边长	另一直角 边长	斜边长
A（1，-2） B（4，2）	RT△ABC	AC=4-1=3	BC=2-（-2）	AB= (4-1)2+(2-(-2))2 =5
M（-4，2） N（1，-3）	RT△ MPN MPN	PN=1-（-4）=5 PN=1-（-4）=5	PM=2-（-3）=5 PM=2-（-3）=5	MN= [1-(-4)]2+[2-(-3)]2 =5 2 [1-(-4)]2+[2-(-3)]2 =5 2

（2）观察表格中的关系，探究任意两点坐标P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）与P₁、P₂之间的距离P₁P₂有什么关系？并证明你的结论．
（3）求函数y=

(x-1)2+4

+

(x-4)2+4

的最小值．

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（2013•怀集县二模）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于

1

2

EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
（1）根据题意，利用直尺与圆规，把图补充完整，若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）利用直尺与圆规作CN⊥AM，垂足为N，交AB于Q，求证：四边形AQMC是菱形．