解方程．——青夏教育精英家教网—

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解方程．

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计算：
（1）|-5|-2cos60°-

)-1
（2）先化简，再求值

1+a

1-a2

1-a

，其中a=

+1．

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

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（2012•田阳县一模）已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（-

，y₁），B（

，y₂），C（2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₂＜y₃＜y₁

C．y₃＜y₂＜y₁

D．y₁＜y₂＜y₃

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如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．

(1)求AD的长．

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

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（2013•福州）我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a=

-1

；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是

a=-

或am+1=0

a=-

或am+1=0

（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A₁，A₂，…，A_n在直线y=x上，横坐标依次为1，2，…，n（为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B₁，B₂，…，B_n，以线段A_nB_n为边向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若这组抛物线中有一条经过D_n，求所有满足条件的正方形边长．

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（2013•福州）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC边上一点，△PAD的面积为

，设AB=x，AD=y
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若∠APD=45°，当y=1时，求PB•PC的值；
（3）若∠APD=90°，求y的最小值．