（2009•雅安）如图，△ABC内接于⊙O，过点B的切线与CA的延长线相交于点E，且∠BEC=90°，点D在OA的延长线上，AO⊥BC，∠ODC=30°．
（1）求证：DC为⊙O的切线．
（2）若CA=6，求DC的长．

（2009•雅安）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象相交于点C（2，2），与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，O为坐标原点，且tan∠BAO=

2

3

．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式．
（2）求一次函数与反比例函数图象的另一交点D的坐标．

（2009•雅安）某学校计划购买若干电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费．其余每台优惠15%；乙商场的优惠条件是：每台优惠10%．
（1）分别写出甲、乙两商场的收费y（元）与所买电脑台数x（台）之间的关系式．
（2）该学校选择哪家商场购买更优惠？

（2009•雅安）我市某校为了了解八年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）．

根据提供的信息，解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的学生人数，并补全频数分别直方图．
（2）该样本的中位数在统计图的哪个范围内？
（3）在统计图1中，求“身高在145～150cm部分”的扇形所对应的圆心角的度数．
（4）如果该样本的平均数为159cm，方差为0.8；该校九年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么（填“八年级”或“九年级”）学生的身高比较整齐．

（2009•雅安）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1  ① 5x-1＜3(x+1)   ②

．

（2009•雅安）（1）计算：（π-3.14）⁰-2cos30°+

27

+(

1

2

)-1
（2）先化简代数式：（

3x

x-2

-

x

x+2

）•

x2-4

x

，然后选取一个合适的x的值，代入求值．

（2009•雅安）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=

a (a＞b) b (a≤b)

，例如：1⊕2=2，若（-2m-5）⊕3=3，则m的取值范围是．

（2009•雅安）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′．已知BC=

3

cm，△ABC与△A′B′C′重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的

1

3

，则△ABC平移的距离BB′是cm．