某市一中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	40	120	36	4
频率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次问卷调查中一共抽查了名学生；表中的m值为．
（2）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少人？

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

解方程：2x²+x=2（2-x）

已知tan（α-20°）=

3

3

，则锐角α的度数是．

（2013•三元区质检）已知：如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，AB∥OC，OA=5，AB=10，OC=12，抛物线y=ax²+bx经过点B、C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）一动点P从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PQC是直角三角形？
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•三元区质检）把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG按图①放置，点B、D分别在AE、AG上，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角α（0°＜α＜45°）．
（1）连接BE、DG，如图②所示，求证：BE=DG；
（2）连接AF、BD，BC交AF于P，CD交AG于Q，连接PQ，如图③所示．
①当PQ∥BD时，求证：∠PAB=∠QAD；
②求证：旋转过程中△PCQ的周长等于定值2a．

（2013•三元区质检）根据某市电信部门统计，2010年底全市手机拥有量为50万部，截止到2012年底全市手机拥有量已达72万部．
（1）求2010年底至2012年底该市手机拥有量的年平均增长率；
（2）另据估计，从2013年起，该市此后每年报废的手机数量是上年底手机拥有量的10%，假定每年新增手机数量相同，要求到2014年底全市手机拥有量不少于96.32万部，该市每年新增手机数量至少要多少万部？

（2013•三元区质检）已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB延长线上，∠BCD=∠A=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OC⊥AB，AC=4，求CD的长．