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（2013•杭州一模）如图1，△ABC内接于半径为4cm的⊙O，AB为直径，

BC

长为

4π

3

cm．

（1）计算∠ABC的度数；
（2）将与△ABC全等的△FED如图2摆放，使两个三角形的对应边DF与AC有一部分重叠，△FED的最长边EF恰好经过

AB

的中点M．求证：AF=AB；
（3）设图2中以A、C、M为顶点的三角形面积为S，求出S的值．

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（2013•杭州一模）如图，⊙P与y轴相切，圆心为P（-2，1），直线MN过点M（2，3），N（4，1）．
（1）请你在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′；（不要求写作法）
（2）求⊙P在x轴上截得的线段长度；
（3）直接写出圆心P′到直线MN的距离．

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（2013•杭州一模）已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，-3），B（4，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．

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（2013•杭州一模）如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是

4

4

．

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（2013•杭州一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，tan∠C=

4

3

．则AE的长度为

65

2

65

2

．

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（2013•杭州一模）一个由若干个大小完全相同的立方体堆成的立体图形的三视图如图所示，则组成这样的立体图形的小立方体的个数最多有

18

18

个，最少有

12

12

个．

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