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    （2007•西城区二模）已知，?ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．若DE=5，DF=8，求?ABCD的两边AB、BC长和BE+BF的长．

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    （2007•西城区二模）如图，地上有一圆柱，在圆柱下底面的A点处有一蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行．吃到上底面上与A点相对的B点处的食物（π的近似值取3，以下同）．
    （1）当圆柱的高h=12厘米，底面半径r=3厘米时，蚂蚁沿侧面爬行时最短路程是多少；
    （2）当圆柱的高h=3厘米，底面半径r=3厘米时，蚂蚁沿侧面爬行也可沿AC到上底面爬行时最短路程是多少；
    （3）探究：当圆柱的高为h，圆柱底面半径为r时，蚂蚁怎样爬行的路程最短，路程最短为多少？

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    （2007•西城区二模）公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
    每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
    人数 1 1 3 5 3 2
    （1）求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过程）；
    （2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由．

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    （2007•西城区二模）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC，BD相交于点F，过F作EF∥AB，交AD于E．
    （1）求证：梯形ABFE是等腰梯形；
    （2）若△DCF的面积是12，求梯形ABCD的面积．

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    （2007•西城区二模）对于二次三项式x2+10x+46，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小于21．你同意他的说法吗？说明你的理由．

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    （2007•西城区二模）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=62°，∠D=25°．求∠DBE的度数．

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    （2007•西城区二模）边防战士在海拔高度为50米（即CD的长）的小岛顶部D处执行任务，上午8点，发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间内的航程．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    （2007•西城区二模）直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有
    210n-（210-1）
    210n-（210-1）
    个点．

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    （2007•西城区二模）对于符号*作如下定义：对所有的正数a和b，a*b=
    ab
    a+b
    ．那么10*2=
    5
    3
    5
    3
    ．

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