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（2013•永修县模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴正半轴交与点C，与y轴正半轴交于点A，以AC为直角边，点C为直角顶点作一个等腰直角三角形ABC，抛物线y=ax²-ax-2经过点B，点M是直线BC上一个动点（点M可与B、C重合），过点M作y轴的平行线交抛物线于点N．
（1）求经过点B的反比例函数解析式．
（2）求BC所在直线的解析式．
（3）当点M在线段BC上运动时，线段MN的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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（2013•永修县模拟）在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD、BC于E、F，如图①
（1）求证：AE=CF；
（2）将图①中?ABCD沿直线EF折叠，使得点A落在A₁处，点B落在B₁处，如图②设FB₁交CD于点G，A₁B₁分别交CD、DE于点P、Q，求证：EQ=FG．

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（2013•永修县模拟）一辆汽车从甲地开往乙地，到达乙地休息了一段时间后再返回甲地．设该汽车从甲地出发的时间t（小时），汽车离甲地的距离为S（千米），且S与t的之间的函数关系如图所示，根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由．
（2）求返程中S与t之间的函数关系式．
（3）求这辆汽车从甲地出发时间为t=4时，与甲地的距离是多少？

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（2013•永修县模拟）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交弦AB于点C，已知sin∠APC=

5

13

，OP=13，求⊙O的半径．

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（2013•永修县模拟）在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB如图放置，顶点O位于坐标原点，请用尺规作图的方法作出△AOB绕点A顺时针方向旋转45°后的图形△AO′B′（保留作图痕迹），并写出O′、B′的坐标．

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