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（2013•潮安县模拟）如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）

A．4

B．3

C．2 3

D．2

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（2012•贵港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，-1），交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式；
（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM²+PB²+PC²=35，求点P的坐标；并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数．

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（2012•贵港）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P在射线AC上运动，过点P作PH⊥AB，垂足为H．
（1）直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长；
（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当PH与⊙O相切时，求相应的y值．

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（2012•贵港）如图，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于

5

2

π．

5

2

π．

（结果保留π）．

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（2012•田阳县一模）古有英国泰坦尼克号的葬身冰海，今有意大利康科迪亚号的触礁倾覆．2012年1月13日，正在进行环地中海之旅的意大利大型游轮“康科迪亚”号，在经过吉利奥岛附近海域时触礁倾覆．某救援组织派直升机与搜救船巡察情况，在距海面900米的A处测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当直升机以140

3

米/分的速度平行飞20分钟后到B处时测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船平均速度．（保留三位有效数字；参考数据

2

=1.414，

3

=1.732）

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