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（2012•洛阳一模）如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=

32

32

°．

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（2012•洛阳一模）不等式组

x-1＞0 3x-4 2 ≤x-1

的解集在数轴上应表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2013•长清区一模）（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边 AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9，BD=10．求sinA的值．
（2）如图2，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．

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（2013•晋江市质检）如图，直线y=-x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P（a，b）为双曲线y=

1

2x

上的一点，射线PM⊥x轴于点M，交直线AB于点E，射线PN⊥y轴于点N，交直线AB于点F．
（1）直接写出点E与点F的坐标（用含a、b的代数式表示）；
（2）当x＞0，且直线AB与线段PN、线段PM都有交点时，设经过E、P、F三点的圆与线段OE相交于点T，连结FT，求证：以点F为圆心，以FT的长为半径的⊙F与OE相切；
（3）①当点P在双曲线第一象限的图象上移动时，求∠EOF的度数；
②当点P在双曲线第三象限的图象上移动时，请直接写出∠EOF的度数．

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（2013•晋江市质检）如图，抛物线y=a（x-4）²+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点Q对称，连结PN、ON．
（1）求a的值；
（2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题：
①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则请说明理由；
②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．