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（2013•江宁区二模）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），将△ABC绕点A逆时针旋转90°，则在△ABC扫过的区域中（不含边界上的点），到点O的距离为无理数的格点的个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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（2012•太原二模）如图，直线l₁：y=-x+6交x轴于点B，与直线l₂：y=

1

2

x交于点A，点E为线段OA的中点，长为2个单位的动线段CD（端点C从原点O开始）在线段OB上以每秒1个单位的速度向点B运动，当端点D到达点B时运动停止．设运动的时间为t秒（t≥0）．

（1）点D的坐标为

（2+t，0）

（2+t，0）

，点E的坐标为

（2，1）

（2，1）

；
（2）探究：当t为何值时△DEC为直角三角形；
（3）设点F为线段CD的中点，试探究是否存在t，使四边形AECF的周长最小？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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（2012•太原二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，点E与点D关于直线AB对称，连接AE、BE．

（1）求BD：DC；
（2）将图1中的△ABE绕点B逆时针方向旋转到△A₁BE₁．连接A₁C、AE₁，如图2所示，求线段AE₁与A₁C的数量关系及它们所夹锐角的度数．

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（2012•太原二模）已知A、B相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回，设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离为y千米，如图是x与y的函数图象．
（1）求两车相遇的时间；
（2）设行驶过程中两车之间的距离为S千米，求才出发到相遇前S与x之间的函数关系式．

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（2012•太原二模）如图，已知△ABC．
（1）作出△ABC的角平分线BD；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）将△BCD沿CB方向平移得到△B₁C₁D₁．点D₁落在边AB上，连接DD₁，DC₁．请画出图形，并直接写出四边形DC₁BD₁是菱形时，△ABC的边或角满足的条件．

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（2012•太原二模）（1）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1，并把它的解集表示在数轴上．
（2）已知抛物线y=ax²+2x+c经过点A（2，5）和点B（-1，-4），求该抛物线的表达式．并说出它是由抛物线y=ax²经过怎样的平移得到的．

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（2012•太原二模）抛物线y=ax²+bx+4（a、b为常数）如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．ab＜0

B．抛物线的对称轴是直线x=-2

C．方程ax²+bx+4=0的两根之和大于零

D．方程ax²+bx+5=0有两个不相等的实数根