（2012•抚顺）如图，抛物线的对称轴是直线x=2，顶点A的纵坐标为1，点B（4，0）在此抛物线上．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线对称轴与x轴交点为C，点D（x，y）为抛物线上一动点，过点D作直线y=2的垂线，垂足为E．
①用含y的代数式表示CD²，并猜想CD²与DE²之间的数量关系，请给出证明；
②在此抛物线上是否存在点D，使∠EDC=120°？如果存在，请直接写出D点坐标；如果不存在，请说明理由．

（2012•抚顺）某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同．
（1）求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？
（2）若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆．求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？

（2012•抚顺）如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．

（2012•抚顺）如图，距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB，经测得此电线杆与水平线DB所成锐角为60°，在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°，底部点B的俯角为45^○（点A、B、D、C在同一平面内）．已知在以点B为圆心，10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场，有关部门想把此电线杆水平放倒，且B点不动，为安全起见，他们想知道这根电线杆放倒后，顶端A能否落在休闲广场内？请通过计算回答．
（结果精确到0.1米，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

（2012•抚顺）如图，已知一次函数y=-

1

2

x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）设点P为直线y=-

1

2

x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q．若S_△POQ=

5

4

S_△AOB，求点P的坐标．

（2012•抚顺）为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求，某市教育局做了一次随机抽样调查，其内容是：（1）学生每天锻炼时间是否达到1小时；（2）学生每天锻炼时间未达到1小时的原因．随机调查了600名学生，把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）

根据图示，回答以下问题：
（1）每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是；
每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是；
每天锻炼时间未达到1小时的人数为人，其中原因是“时间被挤占”的人数是人；
（2）补全扇形统计图和条形统计图；
（3）若该市现有中小学生约27万人，据此调查，可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人？
（4）从这次接受调查的学生中，随机抽取一名学生的“每天锻炼一小时”的情况，回答内容为“时间被挤占”的概率是多少？

（2012•抚顺）先化简，再求值．

2m

m+1

-

m2-2m+1

m2-1

÷

m-1

m

，其中m=

3

-1．

（2012•抚顺）如图，平行四边形ABCD的面积是16，对角线AC、BD相交于点O，点M₁、N₁、P₁分别为线段OD、DC、CO的中点，顺次连接M₁N₁、N₁ P₁、P₁M₁得到第一个△P₁M₁N₁，面积为S₁，分别取M₁N₁、N₁P₁、P₁M₁三边的中点P₂、M₂、N₂，得到第二个△P₂M₂N₂，面积记为S₂，如此继续下去得到第n个△P_nM_nN_n，面积记为S_n，则S_n-S_n-1=．（用含n的代数式表示，n≥2，n为整数）

（2012•抚顺）已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则此等腰三角形的周长为．