科目： 来源： 题型：

（2013•奉贤区一模）如图，已知直线y=x与二次函数y=x²+bx+c的图象交于点A、O，（O是坐标原点），点P为二次函数图象的顶点，OA=3

2

，AP的中点为B．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求线段OB的长；
（3）若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，求点Q的坐标．

科目： 来源： 题型：

（2013•奉贤区一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F．
（1）求证：△FDC∽△FBD；
（2）求证：

DF

BF

=

AC

BC

．

科目： 来源： 题型：

（2013•奉贤区一模）通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB=

底边

腰

=

BC

AB

，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
（1）can30°=

3

3

；
（2）如图（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=

8

5

，S_△ABC=24，求△ABC的周长．

科目： 来源： 题型：

（2013•奉贤区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，S_△AED=9，S_△BEC=25．
（1）求证：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．

科目： 来源： 题型：

（2013•奉贤区一模）如图，已知l₁∥l₂，点A、G、B、C分别在l₁和l₂上，AF=

2

5

AB．
（1）求

AG

BC

的值；
（2）若

AB

=

a

，

AC

=

b

，用向量

a

与

b

表示

AG

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2013•奉贤区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为

1

1

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：