在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，现有两动点P、Q分别从A、B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1cm/s．
（1）设点Q的运动速度为

1

2

cm/s，运动时间为t s，△DPQ的面积为S，请你求出S与t的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，当△DPQ的面积最小时，求BQ的长；
（3）在（1）的条件下，当△DAP和△PBQ相似时，求BQ的长．

某低碳节能产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡．

（1）求y与x以及z与x之间的函数关系式；
（2）设年产量为x万件时，所获毛利润为w万元，求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（毛利润=销售额-生产费用）．

2010年我国西南地区遭受的历史罕见特大旱灾，牵动着每一位中国人的心．某校开展了以“大旱面前奉献爱心”为主题的捐水活动，共捐献3250瓶矿泉水．学校采购了两种专用包装箱，将矿泉水包装后送往灾区，已知一个大包装箱价格为5元，可装水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装水5瓶，该校采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完全部矿泉水．
（1）该校采购的大小包装箱各是多少个？
（2）学校准备派A、B两种型号的车共10辆运送这批矿泉水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱矿泉水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱矿泉水，要求每辆车必须都同时装运大小包装箱的矿泉水，求一次性运完这批矿泉水的所有安排方案．

如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4米，求该大灯距地面的高度．（参考数据：sin8°≈

4

25

，tan8°≈

1

7

，sin10°≈

9

50

，tan10°≈

5

28

 ）

某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该校学生报名总人数有多少人？
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）请你对统计结果发表不超过30字的简短评说．

（1）化简：(1+

1

x-2

)÷

x2-1

2x-4

（2）解分式方程：

1

x-2

=

3

x

．

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P．