（2011•铁岭一模）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠MAN=

1

2

∠BAD．
（1）如图1，将∠MAN绕着A点旋转，它的两边分别交边BC、CD于M、N，试判断这一过程中线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明；
（2）如图2，将∠MAN绕着A点旋转，它的两边分别交边BC、CD的延长线于M、N，试判断这一过程中线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（3）如图3，将∠MAN绕着A点旋转，它的两边分别交边BC、CD的反向延长线于M、N，试判断这一过程中线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明．

（2011•营口）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：

价格
种类	进价（元/台）	售价（元/台）
电视机	2 000	2 100
冰箱	2 400	2 500
洗衣机	1 600	1 700

其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半．国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．设购进电视机的台数为x台，三种家电国家财政共需补贴农民y元．
（1）求出y与x之间的函数关系；
（2）在不超出现有资金的前提下，商场有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

（2011•铁岭一模）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，四边形AECD是等腰梯形，CD∥AE，CE=AD=AF=EF，⊙O 的半径为1．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若在等腰梯形AECD上够按如图所示剪下两个扇形，做成一个圆锥（接缝忽略不计）．

（2012•岳阳一模）如图，已知抛物线与x轴交于A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C（0，-2）点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设G是线段BC上的动点，作GH∥AC交AB于H，连接CH，当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时，求H点的坐标；
（3）若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作y轴的平行线，交AC于N，当M点运动到什么位置时，线段MN的值最大，并求此时M点的坐标．

（2012•岳阳一模）先化简，(

1

a+2

-1)÷

a2-1

a+2

，再选一个你喜欢的数代入求值．

（2012•岳阳一模）如图，小敏沿着坡度i=1：

3

的斜坡向上走了100米，则此时小敏离地面的高度为米．

（2012•岳阳一模）已知一粒大米的质量约为0.00002165千克，这个数用科学记数法表示为（保留三位有效数字）