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（2012•清远一模）在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合）．点Q在上半圆上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
（1）当∠QPA=90°时，判断△QCP是

等腰直角

等腰直角

三角形；
（2）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，若∠PCQ=30°，求∠QPC的度数，此时点P运动到线段AM上哪一特殊位置？

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小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：作△ABC的中位线DE，过点A作AF⊥DE于点F，这样△ABC就被分成三部分．
（1）请你在图1中继续操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．（画出示意图）
（2）若把一个三角形通过类似的操作可以拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边a与这边上的高h之间的数量关系是

1：2

1：2

．
（3）在图2的网格中画出一个符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．（画出示意图）

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如图一张长正方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点E，将△ABE沿AE翻折后B至O的位置，若O为长方形纸片ABCD的对称中心，则

a

b

的值为（　　）

A． 3

B．3 3

C．4 2

D．8

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某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行销和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面的信息（如甲、乙两图）注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线．请根据图象提供的信息说明，解决下列问题：

（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．（收益=售价-成本）

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如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（　　）

A．（  5 3 3 + 3 2 ）m

B．（5 3 + 3 2 ）m

C． 5 3 3 m

D．4m

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