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（2012•东莞模拟）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点做EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点．AE与CF交于M，HE与CF交于N．
（1）求证：∠DAE=∠BEA，AH=CE；
（2）探究线段HE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由．

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（2012•东莞模拟）如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=45°，再沿直线CB后退12m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=30°；已知测角器的高度为1.7m，求旗杆AB的高度（结果保留一位小数）．

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（2012•东莞模拟）已知正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=

k2

x

的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），△OMN的面积等于2．
（1）求这两个函数的解析式
（2）若正比例函数的值大于反比例函数的值，由图象直接写出x的取值范围．

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（2012•东莞模拟）如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，求证：△DAF∽△AEB．

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（2012•东莞模拟）如图，已知△ABC中，AB=AC，
（1）请用尺规作图的方法找出线段BC的中点，
（2）若AB边长为6，∠B=30°，求△ABC的面积．

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