（2011•鞍山一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

3

3

x+

3

交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，则△ODC的面积为．

（2011•鞍山一模）有一条宽为2cm的长方形纸条，将其折叠成交角为60°的形状，则折痕AB的长为cm．

（2011•鞍山一模）分式

2

x-6

有意义，则x的取值范围为．

（2013•老河口市模拟）如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．
（1）求证：AB=DN；
（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若PC=5，CD=8，求线段MN的长．

（2013•老河口市模拟）四川省芦山县4月20日发生了7.0级强烈地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m²和B种板材24000m²的任务．
（1）如果该厂安排280人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60m²或B种板材40m²，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如表所示：

板房	A种板材（m2）	B种板材（m2）	安置人数
甲型	110	61	12
乙型	160	53	10

①共有多少种建房方案可供选择？
②若这个灾民安置点有4700名灾民需要安置，这400间板房能否满足需要？若不能满足请说明理由；若能满足，请说明应选择什么方案．

（2013•老河口市模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：△AC C′∽△AB B′；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时AC=BF，并说明理由．

（2013•老河口市模拟）如图，在直角坐标平面内，反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（2，3），B（a，b），其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若△ABC的面积为6，求点B的坐标．

（2013•老河口市模拟）由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m²的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为多少？

（2013•老河口市模拟）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如图所示的统计图：

（1）这次调查的总人数有人；
（2）补全两个统计图；
（3）针对随机调查的情况，张明决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小明的家长，小亮和小明的家长被同时选中的概率是．（以上三个问题均不需写过程）