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如图，分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆，若正方形的边长为a，则阴影部分面积

1

2

a2

1

2

a2

．

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如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．则摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率是

1

6

1

6

．

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如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．
（1）若

BD

AB

=

3

5

，求CD的长．
（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积．
（3）若将（2）中扇形卷成一个圆锥，则此圆锥的侧面积．

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如图，在△ABC中，点E、D是AB、AC上两点，满足ED∥BC，ED=2，BC=4，点M时ED的中点，△MBC是等边三角形．
（1）求证：△ABC是等腰三角形．
（2）动点P、Q分别在线段BC、MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式．当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．

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为了更好地宣传“2010年上海世博会”，某中学举行了一次“迎世博知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本，绘制了如下的统计图（如图）．请根据图中的信息回答下列问题：
（1）此样本抽取了多少名学生的成绩？
（2）此样本数据的中位数落在哪一个范围内？（写出该组的分数范围）
（3）若这次竞赛成绩高于80分为优秀，已知该校有900名学生参加了这次竞赛活动，请估计该校获得优秀成绩学生的人数约为多少名？

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如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给的网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2

2

；
（2）以（1）中的AB为边，且另两边的长为无理数的所有等腰三角形ABC；
（3）以（1）中的AB为边的任意两个格点三角形，它们相似但不全等，并求出它们的面积比．

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