（2012•中江县二模）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连接BO、ED，且BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连接DF．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）连接CE，求证：AE²=AD•AC；
（3）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=

3

5

，求EF的长．

（2012•中江县二模）学校为改善办公条件，计划同时购进一批办公软件和液晶显示器，具体操作由街上一家电脑经销商办理．经销商若购进软件5套和显示器4台，共需资金4200元；若购进软件2套和显示器6台，共需资金5200元．
（1）求每套办公软件和每台液晶显示器的单价；
（2）学校需要这两种产品的总数是40台（套），所给经销商可用于购买这两种产品的资金不超过20000元，根据市场行情，经销商销售一套软件和一台显示器可分别获利20元和180元．经销商希望销售完这两种产品，所获利润不少于3680元．请问：经销商有几种进货方案？通过计算说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？

（2012•中江县二模）如图中曲线是反比例函数y=

m-5

x

的图象的一条．
（1）这个反比例函数图象的另一条位于哪个象限？求出常数m的取值范围；
（2）若一次函数y=-

2

5

x+

4

5

的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴、x轴分别交于点B、C，如图所示．已知△AOC的面积为2，求m的值；
（3）设点M（x₀，y₀）是线段BC上的一动点，过M作x轴的垂线，垂足为N，作y轴的垂线，垂足为E，求矩形MNOE面积的最大值．

（2012•中江县二模）（1）计算：

12

-22+(

1

3

)-1×(3.14-π)0-|1-2sin60°|；
（2）先化简，再求值：

a+2

a-1

÷

a2-4

a2-2a+1

-1，其中a为整数，且满足-3＜a＜3．

（2012•中江县二模）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（　　）

（2012•横县二模）某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

（1）选“其他”选项的学生有名；
（2）调查了九年级m名学生，m=；
（3）求出扇形统计图中“职高”对应的扇形圆心角α的度数；
（4）请补全条形统计图．

（2012•横县二模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5．求△CDE的周长．

（2012•横县二模）解方程：x²+10x+21=0．

（2012•横县二模）计算：-(-2)+tan60°-(

1

3

)-1+(2012)0．

（2012•横县二模）如图，?ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，则△OCD的周长是．