（1）化简：

8

×（

2

-

1 2

）；
（2）化简：a²

2b3

•（

1

a

4b

）（a＞0，b≥0）．

用文字语言写出“三角形中位线定理”的具体内容：．

如果

2-x

是二次根式，则x的取值范围是．

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（　　）

下面4个算式中，正确的是（　　）

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

1

2

AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）

如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24m，求乙楼CD的高．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为．

化简(1+

1

m-1

)÷

1

m2-1

的结果是．

已知，在直角坐标系中，△ABO的位置如图1，点O是坐标原点，点A的坐标为（-3，4），AB=AO，AB∥x轴交于y轴于点H．

（1）填空：点B的坐标（，   ），△ABO的面积是．
（2）把△ABO沿直线OB翻折得到△CBO，连接AC交于y轴于点M，请在图2 中画出图形，并判断此时四边形AOCB的形状，说明理由．
（3）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向向终点C匀速运动，点P的运动时间为t秒，点P的速度为每秒2个单位，设△PMB的面积为S（S≠0），求当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值．
（4）在（3）条件下，点P在运动过程中，当∠MPB+∠BCO=90°时，求直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．