科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2012•朝阳区一模）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

科目： 来源： 题型：

（2012•朝阳区一模）如图，P是反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上的一点，PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数y=x+b的图象经过点P．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线y=x+b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的

1

4

时，直接写出点Q的坐标．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2012•朝阳区一模）如图，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上的点，
（1）若CE=

1

2

CB，CF=

1

2

CD，则图中阴影部分的面积是

2

3

2

3

；
（2）若CE=

1

n

CB，CF=

1

n

CD，则图中阴影部分的面积是

n

n+1

n

n+1

（用含n的式子表示，n是正整数）．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2013•相城区模拟）如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°； AD∥BC，BC=BD=5cm，CD=

10

cm．点P由B出发沿B方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．解答下列问题：
（1）AD的长为

4

4

：
（2）当t为何值时，PE∥AB？
（3）设△PEQ的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（4）连接PF，在上述运动过程中，试判断PE、PF的大小关系并说明理由．

科目： 来源： 题型：

（2013•相城区模拟）如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，过点C作CD⊥y轴交该抛物线于点D，且AB=2，CD=4．
（1）该抛物线的对称轴为

直线x=2

直线x=2

，B点坐标为（

3，0

3，0

），CO=

3

3

；
（2）若P为线段OC上的一个动点，四边形PBQD是平行四边形，连接PQ．试探究：
①是否存在这样的点P，使得PQ²=PB²+PD²？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
②当PQ长度最小时，求出此时点Q的坐标．

科目： 来源： 题型：

（2013•相城区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连结EF，若BC=9，CA=12，求

EF

AC

的值；
（3）若F是弧BD的中点，过F作FG⊥BE于G．求证：GF=

1

2

BD．

科目： 来源： 题型：

（2013•相城区模拟）如图，一次函数y=kx+b（b＜0）的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PAC=1，

OB

OD

=

1

2

，tan∠ACP=

1

2

．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式：
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．