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下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一架底端在M点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在A点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点．已知∠AMD=75°，∠DMC=45°，且点A到地面的垂直距离为4米，试求D点到地面垂直的距离．（结果保留三个有效数字．

2

≈1.414，

3

≈1.732，

6

≈2.449）

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如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AB=AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF=EC，点M为FC的中点，连接FD、BD、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论：
①∠FDB=∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB=

2

ME；④ME垂直平分BD，
其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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（2012•房山区一模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

5

，以点B为圆心，以

2

为半径作圆．
（1）设点P为⊙B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA，DB，PB，如图2．求证：AD=BP；
（2）在（1）的条件下，若∠CPB=135°，则BD=

2

2

或2

2

2

或2

；
（3）在（1）的条件下，当∠PBC=

135

135

° 时，BD有最大值，且最大值为

10

+

2

10

+

2

；当∠PBC=

45

45

° 时，BD有最小值，且最小值为

10

-

2

10

-

2

．

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（2012•房山区一模）如图（1），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+8ax+16a+6经过点B（0，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，过点D、B作直线交x轴于点A，点C在抛物线的对称轴上，且C点的纵坐标为-4，连接BC、AC．求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）在（2）的条件下，将直线DB沿y轴向下平移，平移后的直线记为l，直线l 与x轴、y轴分别交于点A′、B′，是否存在直线l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l的解析式，若不存在，请说明理由．