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（2011•曲阜市模拟）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是

（-1，2）

（-1，2）

．

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（2013•槐荫区二模）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，现有两点E、F，分别从点D、点A同时出发，点E沿线段DA以1个单位长度每秒的速度向点A运动，点F沿折线A-B-C以2个单位长度每秒的速度向点C运动．设点E离开点D的时间为t秒．
（1）t=

2

3

时，求证：△AEF为等腰直角三角形；
（2）当t为何值时，线段EF与DC平行；
（3）当1≤t＜2时，设EF与AC相交于点M，连接DM并延长交AB于点N，求

AN

NB

的值．

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（2013•槐荫区二模）如图，点P是双曲线y=

k

x

（x＞0）上一点，以点P为圆心，2为半径的圆与直线y=x的交点为A、B．
（1）当⊙P与x轴和y轴都相切时，求点P的坐标及双曲线的函数表达式；
（2）若点P在双曲线y=

k

x

（x＞0）上运动，当弦AB的长等于2

3

时，求点P的坐标．

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（2013•槐荫区二模）如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点A（1，0）和B（3，0），点C（m，

15

）在抛物线的对称轴上．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）求证：△ABC是等腰三角形．
（3）动点P在线段AC上，从点A出发以每钞1个单位的速度向C运动，同时动点Q在线段AB上，从B出发以每秒1个单位的速度向A运动．当Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，求当t为何值时，△APQ与△ABC相似．

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（2013•槐荫区二模）（1）如图1，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．
（2）如图2，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=120°，DA=AB=BC，连接BD．求证：∠DBC=90°．

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