解方程:2x(x+2)=x2-4．——青夏教育精英家教网—

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解方程：2x（x+2）=x²-4．

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计算：(-

)-1×

tan45°

÷(2-tan230°)．

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如图：等边三角形ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点．AD=BE，AE与CD交于点F，DG⊥AE于G，则cos∠GFD=

．

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列6个结论：
①abc＜0；②9a+3b+c＜0；③8a+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）；⑥b²-4ac＞0
其中正确的结论有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将点C折叠到AB边的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　）

A．3

B．5

C．4

D．3

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一元二次方程（a-1）x²-a²=1-x有一个根是x=2，则a的值是（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．3

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下列运算正确的是（　　）

A．（a-2）²=a²-4

B．2ⁿ-2ⁿ⁺¹=-2

C．（-2）⁴（-0.5）⁵=-0.5

D．

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某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：

一周销售数量统计表

号码	频数（双）	频率
39	10	0.1
40	15	0.15
41		0.3
42
43	15	0.15
44	5	0.05

请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

（1）写出表中的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？

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如图，抛物线y=

x²+ax+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），顶点为D，
（1）求该抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）点E（x，0）是线段OB上的动点，过点E作EP∥BD，交OD于点P，连接DE．△PED的面积为S，求S与x的函数关系式，并求当x为何值时，S最大；
（3）在抛物线是否存在一点Q，使以点B、D、E、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的Q点的坐标和此时x的值；若不存在，请说明理由．

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如图1，将一个放有一定量的水的圆柱型容器向一个放有实心小圆柱体的烧杯内注水，烧杯内及圆柱型容器内水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图2所示，已知烧杯的底面积为40cm²，实心小圆柱体底面积为10cm²，
（1）烧杯内水面的高度h₁与注水时间t之间的函数图象为

折线OAB

，圆柱型容器内水面的高度h₂与注水时间t之间的函数图象为

线段CD

（填折线OAB或线段CD）
（2）求图中实心小圆柱体的高度和圆柱型容器的底面积．
（3）t为何值时，烧杯内及圆柱型容器内水面的高度相同？
（4）请直接写出t为何值时，烧杯内及圆柱型容器内水的质量相同？

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