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    科目： 来源： 题型：

    （2013•莆田质检）已知：抛物线y=
    1
    4
    x2+1    的顶点为M，直线l过点F（0，2）且与抛物线分别相交于A、B两点．过点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
    （1）如图：
    ①若A（-1，
    5
    4
    ），求证：AC=AF； 
    ②若A（m，n），判断以CD为直径的圆与直线l的位置关系．并加以证明．
    （2）若直线l绕点F旋转，且与x轴交于点P，PC×PD=8．求直线l的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•莆田质检）如图，一次函数y=-
    1
    3
    x+2    的图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P为线段AB上一点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=
    k
    y
    (x＞0)    的图象于点Q，且tan∠OAQ=
    1
    3
    ．连接OP、OQ，四边形OQAP的面积为6．
    （1）求k的值；
    （2）判断四边形OQAP的形状，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若CD=6，AC=8，求AE．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•莆田质检）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在AE边上的点F处．
    （1）求证：AE=BC﹔
    （2）若AD=5，AB=3，求sin∠EDF．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•莆田质检）如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为
    x=-1
    x=-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•莆田质检）在等腰三角形、梯形、矩形、矩形、平行四边形中是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
    （2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
    （3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
    （4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b为关于x的方程  x2-（c+4）x+4c+8=0的二根．
    （ 1）求证∠C=90°．
    （2）若25asinA=9c，求a、b、c及△ABC的内切圆的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    A1、B1、C1、D1为四边形ABCD各边的中点，对角线AC⊥BD，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1面积为
    20
    20
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则这个菱形的周长为
    20
    20
    ．

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