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如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，CE是边AB上的高，且

AE

CE

=

CE

BE

，CE的延长线交⊙O于点D．
（1）求证：线段AB是⊙O的直径；
（2）若⊙O的半径为5，CD=8，求BE的长．

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如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，在l上翻滚两次，使它转到△A′B′C′的位置．若BC=1，AC=

3

，则顶点A运动到点A′的位置时，点A经过的路线的长是

(

4

3

+

3

2

)π

(

4

3

+

3

2

)π

；若在l上连续翻滚2012次，点A经过的路线的长又是

(

2684

3

+

671 3

2

)π

(

2684

3

+

671 3

2

)π

．

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用6个相同的小方块搭成一个几何体，要求它的俯视图如图1所示．那么一次搭成左视图恰好如图2的概率是

2

5

2

5

．

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