如图.在菱形ABCD中.∠A=60°.AB=4.E是边AB上一动点.过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F.交BD于点M. (1)请判断△DMF的形状.并说明理由. (2)设.△DMF的面积为.求与——青夏教育精英家教网—

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如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M。

（1）请判断△DMF的形状，并说明理由。

（2）设，△DMF的面积为，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围。

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（2013•下城区二模）如图，两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°．已知A，B两地相距30米，延长AB，作CD⊥AD于D，当气球沿着与AB平行的方向飘移到点C′时，在A处又测得气球的仰角为30°，求CD与CC′的长度．（结果保留根号）

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（2013•下城区二模）已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，-5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．
（1）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；
（2）在x轴上找一点D，使得AD-BD的值最大．

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（2013•下城区二模）有六张正面分别有数字-3，-1，0，1，5，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面向上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，求关于x的分式方程

1-ax

x2-1

x+1

1-x

的解，并求该方程的解不小于-

的概率．

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（2013•下城区二模）为响应杭州市政府提出的“文明出行，低碳生活”活动，某校组织了以“文明出行，从我做起”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数与成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份．

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（2013•下城区二模）如图，⊙O过四边形ABCD的四个顶点，已知∠ABC=90°，BD平分∠ABC，则：
①AD=CD，②

BD=AB+CB，③点O是∠ADC平分线上的点，④AB²+BC²=2CD²，
上述结论中正确的编号是

①③④

．

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（2013•下城区二模）已知矩形ABCD的边AB=4，AD=3，现将矩形ABCD如图放在直线l上，且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置A₁B₁C₁D₁时，计算：

（1）顶点A所经过的路线长为

6π

；
（2）点A经过的路线与直线l所围成的面积为

π+12

．

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（2013•下城区二模）若点P（m²-2，m）在直线y=-x上，则点（|m|，m^-1）关于y轴的对称点坐标是

（-1，1）或(-2，-

)

（-1，1）或(-2，-

)

．

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（2013•下城区二模）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=145°，则∠C=

110°

．

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（2013•下城区二模）分解因式：（a²+1）²-4a²=

（a+1）²（a-1）²

．

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